Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es la
pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La grafica que se
origina es una línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la
derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.
EJEMPLO:
FUNCIÓN CONSTANTE
Es una función de la forma f(x) = k, donde k es una
constante. La grafica que se origina es una línea recta paralela al eje x.
El dominio de la función constante son todos los números
reales y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen
de todos los elementos del dominio.
EJEMPLO:
FUNCIÓN CUADRÁTICA
Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde
a,b,c y son números reales. La grafica de la función cuadrática es
una curva llamada parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia arriba y si
a es negativa la grafica abre hacia abajo.
La ecuación algebraica tiene el 2 como máximo exponente de
la variable.
EJEMPLO:
FUNCIÓN POLINOMICA
Una función Polinómica es de la forma f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a
donde an,an-1,…,a son constantes reales y n es numero entero no negativo que
indica el grado de p(x), siempre que an≠0.
Ejemplo:
FUNCIONES ESPECIALES
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
La función valor absoluto se define como:
Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el
rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es
una curva en forma de v.
EJEMPLO:
FUNCIÒN RAIZ CUADRADA
Es una función que asigna a un argumento su raíz cuadrada
positiva. Es de la forma f(x) = √x , donde el dominio de la
función son los valores de x que hacen que el radicando sea positivo y el rango
son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es una curva
ascendente que está por encima del eje x
Ejemplo:
FUNCiÓN RACIONAL
Es una función de la forma f(x) = p(x)/q(x) , donde
p(x) y q(x) son polinomios y q(x)≠0. La función racional no está definida para
valores de x en el cual q(x) se hace diferente de cero, este valor al
representarlo gráficamente es una asíntota. La grafica que se obtiene son
curvas interrumpidas por la asíntota.
Ejemplo:
FUNCIONES TRASCENDENTALES
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Es una función
de la forma f(x) = ax, donde a>o y a≠1 .cuyo
dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero. La
grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si o<a<1.
Ejemplos:
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Es una función inversa a la función exponencial, es de la
forma
f(x) = logax, donde a>o y a≠1. La grafica que se obtiene es una curva
simétrica a la función exponencial.
Ejemplos:
FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el
triangulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las
longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ángulos del
triangulo. Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas, Las cuales
cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es
distinta, como son:
Ejemplos:
f(x) = sen x
f(x) = cos x
f(x) = tan x
f(x) = cot x
f(x) = sec x
f(x) = cscx
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